員工沒有辭職可以申請勞動仲裁。
根據(jù)《中華人民共和國勞動法》規(guī)定,用人單位應(yīng)當(dāng)依法與勞動者訂立書面勞動合同。勞動合同自雙方當(dāng)事人約定的日期起生效。用人單位應(yīng)當(dāng)將勞動合同備案。
如果用人單位未依法與勞動者訂立書面勞動合同,或者訂立的書面勞動合同不符合法律規(guī)定的,應(yīng)當(dāng)依法支付勞動者工資報酬,并按照國家規(guī)定向勞動者繳納社會保險費。
根據(jù)《中華人民共和國勞動爭議調(diào)解仲裁法》規(guī)定,勞動者與用人單位發(fā)生勞動爭議,可以向勞動爭議調(diào)解委員會申請調(diào)解;調(diào)解不成的,可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。
因此,如果勞動者未被辭退但用人單位未依法與其訂立書面勞動合同,或者訂立的書面勞動合同不符合法律規(guī)定,勞動者可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁,并要求用人單位依法與其訂立書面勞動合同。