40年產(chǎn)權(quán)的房子，其產(chǎn)權(quán)到期后可以續(xù)期。

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，土地使用權(quán)出讓合同約定的使用年限屆滿后，如果土地使用者希望繼續(xù)使用土地，應(yīng)當在屆滿前一年申請續(xù)期。除非出于社會公共利益的需要，該幅土地被收回，一般情況下應(yīng)當批準續(xù)期申請。

經(jīng)批準續(xù)期的，土地使用者需要與相關(guān)部門重新簽訂合同，并支付相應(yīng)的土地使用權(quán)出讓金。

如果土地使用權(quán)出讓合同約定的使用年限屆滿，土地使用者未申請續(xù)期，或者雖然申請了續(xù)期但未獲得批準，那么土地使用權(quán)將由國家無償收回。

《民法典》第二百零九條

不動產(chǎn)物權(quán)的設(shè)立、變更、轉(zhuǎn)讓和消滅，經(jīng)依法登記，發(fā)生效力;

未經(jīng)登記，不發(fā)生效力，但是法律另有規(guī)定的除外。

依法屬于國家所有的自然資源，所有權(quán)可以不登記。

第三百五十九條

住宅建設(shè)用地使用權(quán)期限屆滿的，自動續(xù)期。續(xù)期費用的繳納或者減免，依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定辦理。

非住宅建設(shè)用地使用權(quán)期限屆滿后的續(xù)期，依照法律規(guī)定辦理。該土地上的房屋以及其他不動產(chǎn)的歸屬，有約定的，按照約定;沒有約定或者約定不明確的，依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定辦理。

第三百六十條

建設(shè)用地使用權(quán)消滅的，出讓人應(yīng)當及時辦理注銷登記。登記機構(gòu)應(yīng)當收回權(quán)屬證書。