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一般情況下是不可以的。夫妻雙方平等享有對(duì)未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護(hù)的權(quán)利，共同承擔(dān)對(duì)未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護(hù)的義務(wù)，即使離婚撫養(yǎng)關(guān)系也并不會(huì)隨之消失。但是在特殊情況下，有負(fù)擔(dān)能力的祖父母、外祖父母，對(duì)于父母已經(jīng)死亡或者父母無(wú)力撫養(yǎng)的未成年孫子女、外孫子女，有撫養(yǎng)的義務(wù)。綜上外婆不是法律上的第一監(jiān)護(hù)人，不可以跟孩子的父母爭(zhēng)奪撫養(yǎng)權(quán)，但是孩子父母已經(jīng)死亡或無(wú)力撫養(yǎng)孩子的除外。
《中華人民共和國(guó)民法典》第一千零七十四條【祖孫之間的撫養(yǎng)贍養(yǎng)義務(wù)】有負(fù)擔(dān)能力的祖父母、外祖父母，對(duì)于父母已經(jīng)死亡或者父母無(wú)力撫養(yǎng)的未成年孫子女、外孫子女，有撫養(yǎng)的義務(wù)。
有負(fù)擔(dān)能力的孫子女、外孫子女，對(duì)于子女已經(jīng)死亡或者子女無(wú)力贍養(yǎng)的祖父母、外祖父母，有贍養(yǎng)的義務(wù)。
