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一般情況下是不可以的。夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護的義務，即使離婚撫養(yǎng)關系也并不會隨之消失。但是在特殊情況下，有負擔能力的祖父母、外祖父母，對于父母已經死亡或者父母無力撫養(yǎng)的未成年孫子女、外孫子女，有撫養(yǎng)的義務。綜上外婆不是法律上的第一監(jiān)護人，不可以跟孩子的父母爭奪撫養(yǎng)權，但是孩子父母已經死亡或無力撫養(yǎng)孩子的除外。
《中華人民共和國民法典》第一千零七十四條【祖孫之間的撫養(yǎng)贍養(yǎng)義務】有負擔能力的祖父母、外祖父母，對于父母已經死亡或者父母無力撫養(yǎng)的未成年孫子女、外孫子女，有撫養(yǎng)的義務。
有負擔能力的孫子女、外孫子女，對于子女已經死亡或者子女無力贍養(yǎng)的祖父母、外祖父母，有贍養(yǎng)的義務。
