精神病人肇事逃逸的處罰方式如下：

1、若當(dāng)事人在肇事逃逸時(shí)處于精神病狀態(tài)且未構(gòu)成刑事犯罪，那么不會(huì)對(duì)其進(jìn)行處罰。但會(huì)要求其監(jiān)護(hù)人加強(qiáng)對(duì)其的看管和治療，以確保其不再對(duì)社會(huì)造成危害。

2、若肇事逃逸行為已經(jīng)構(gòu)成了刑事犯罪，但當(dāng)事人仍處于精神病狀態(tài)，那么他將不會(huì)承擔(dān)刑事責(zé)任。此時(shí)，將要求他的家屬或監(jiān)護(hù)人加強(qiáng)對(duì)其的看管和醫(yī)療。在必要的情況下，政府會(huì)采取強(qiáng)制醫(yī)療措施，以確保該精神病人得到適當(dāng)?shù)闹委煟⒎乐顾俅螌?duì)社會(huì)造成危害。

《中華人民共和國(guó)刑法》 第十八條

精神病人在不能辨認(rèn)或者不能控制自己行為的時(shí)候造成危害結(jié)果，經(jīng)法定程序鑒定確認(rèn)的，不負(fù)刑事責(zé)任，但是應(yīng)當(dāng)責(zé)令他的家屬或者監(jiān)護(hù)人嚴(yán)加看管和醫(yī)療;在必要的時(shí)候，由政府強(qiáng)制醫(yī)療。

間歇性的精神病人在精神正常的時(shí)候犯罪，應(yīng)當(dāng)負(fù)刑事責(zé)任。

尚未完全喪失辨認(rèn)或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的，應(yīng)當(dāng)負(fù)刑事責(zé)任，但是可以從輕或者減輕處罰。

醉酒的人犯罪，應(yīng)當(dāng)負(fù)刑事責(zé)任。