若沒簽勞動合同但已建立事實(shí)勞動關(guān)系，在工作中被砸傷，可按照工傷處理流程申請賠償。

1. 確認(rèn)勞動關(guān)系：雖然沒有書面勞動合同，但可以通過工資支付記錄、工作證、同事證言等證據(jù)證明與用人單位存在事實(shí)勞動關(guān)系。

2. 工傷認(rèn)定：在事故發(fā)生后，應(yīng)及時向用人單位報告并前往醫(yī)院治療。同時，要求用人單位在事故發(fā)生后30日內(nèi)向當(dāng)?shù)厣绫Ｐ姓块T提出工傷認(rèn)定申請。若用人單位未在規(guī)定時間內(nèi)申請，受傷職工或其近親屬可在事故發(fā)生后一年內(nèi)自行申請。

3. 賠償申請：一旦工傷認(rèn)定完成，可依據(jù)《工傷保險條例》規(guī)定的項(xiàng)目和標(biāo)準(zhǔn)，向用人單位或社保經(jīng)辦機(jī)構(gòu)申請工傷賠償。具體操作請咨詢當(dāng)?shù)胤蓪I(yè)人士。

《工傷保險條例》 第六十二條

用人單位依照本條例規(guī)定應(yīng)當(dāng)參加工傷保險而未參加的，由社會保險行政部門責(zé)令限期參加，補(bǔ)繳應(yīng)當(dāng)繳納的工傷保險費(fèi)，并自欠繳之日起，按日加收萬分之五的滯納金;逾期仍不繳納的，處欠繳數(shù)額1倍以上3倍以下的罰款。

依照本條例規(guī)定應(yīng)當(dāng)參加工傷保險而未參加工傷保險的用人單位職工發(fā)生工傷的，由該用人單位按照本條例規(guī)定的工傷保險待遇項(xiàng)目和標(biāo)準(zhǔn)支付費(fèi)用。

用人單位參加工傷保險并補(bǔ)繳應(yīng)當(dāng)繳納的工傷保險費(fèi)、滯納金后，由工傷保險基金和用人單位依照本條例的規(guī)定支付新發(fā)生的費(fèi)用。