公安機關在執(zhí)行拘留時，通常需及時通知被拘留人的家屬。但根據《刑事訴訟法》的規(guī)定，有幾種特殊情況下可不通知家屬：

1、涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪：由于這些犯罪的嚴重性和特殊性，通知家屬可能會干擾偵查或引起社會恐慌，因此公安機關有權決定不通知。

2、通知可能妨礙偵查：在某些案件中，如果通知家屬可能泄露偵查信息或導致犯罪嫌疑人逃跑、毀滅證據等，公安機關也可選擇不通知。

3、無法通知或家屬拒不接受通知：若公安機關無法獲取被拘留人家屬的聯系方式，或家屬拒不接受通知，也可視為已通知。

綜上，公安機關在特定情況下可不通知被拘留人家屬，如涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪等，以及通知可能妨礙偵查的情形。這些例外情況需由公安機關根據案件具體情況判斷，并嚴格遵循法律規(guī)定。

《刑事訴訟法》第八十五條

公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。

拘留后，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留后二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以后，應當立即通知被拘留人的家屬。