乘坐出租車發(fā)生交通事故，可采取以下方法：

1、乘客可以選擇向出租車公司主張違約責(zé)任。一旦乘坐出租車，乘客與出租車公司之間即建立了客運合同關(guān)系。這意味著出租車公司有責(zé)任確保乘客安全到達目的地。若途中發(fā)生交通事故，出租車公司便未能完全履行其合同義務(wù)，存在違約行為。因此，乘客有權(quán)起訴出租車公司，要求其承擔(dān)違約責(zé)任。

2、乘客還可以選擇向肇事方要求侵權(quán)損害賠償。在乘坐出租車過程中，若發(fā)生交通事故，無論是出租車一方還是其他導(dǎo)致事故發(fā)生的一方，均可能侵犯了乘客的人身和財產(chǎn)權(quán)益。在這種情況下，肇事方應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的侵權(quán)損害賠償責(zé)任。

至于在交通事故中遭受人身損害時，法院是否支持受害人精神損害撫慰金的請求，這并非一概而論。具體是否支持，需要根據(jù)案件的具體情況來確定。法院會綜合考慮受害人的受傷程度、住院治療情況、傷殘鑒定結(jié)果，以及事故責(zé)任的劃分等因素，來做出合理的判決。

《中華人民共和國民法典》第八百二十三條

承運人應(yīng)當(dāng)對運輸過程中旅客的傷亡承擔(dān)賠償責(zé)任;但是，傷亡是旅客自身健康原因造成的或者承運人證明傷亡是旅客故意、重大過失造成的除外。

前款規(guī)定適用于按照規(guī)定免票、持優(yōu)待票或者經(jīng)承運人許可搭乘的無票旅客。

《中華人民共和國民法典》第八百二十四條

在運輸過程中旅客隨身攜帶物品毀損、滅失，承運人有過錯的，應(yīng)當(dāng)承擔(dān)賠償責(zé)任。

旅客托運的行李毀損、滅失的，適用貨物運輸?shù)挠嘘P(guān)規(guī)定。

《中華人民共和國民法典》第一千二百一十三條

機動車發(fā)生交通事故造成損害，屬于該機動車一方責(zé)任的，先由承保機動車強制保險的保險人在強制保險責(zé)任限額范圍內(nèi)予以賠償;不足部分，由承保機動車商業(yè)保險的保險人按照保險合同的約定予以賠償;仍然不足或者沒有投保機動車商業(yè)保險的，由侵權(quán)人賠償。