兼職沒合同申請仲裁賠償是可行的，但需要準備好相關證據(jù)以證明勞動關系的存在及自身權益受損的情況。

1. 收集證據(jù)：首先要收集能夠證明從事兼職工作以及工作相關情況的證據(jù)。這包括但不限于工作記錄、工作成果、與工作相關的溝通記錄、工資支付記錄、證人證言等。

2. 確定仲裁請求：明確希望通過仲裁獲得的賠償內容，例如未支付的工資、加班工資、經(jīng)濟補償?shù)取８鶕?jù)具體情況和法律規(guī)定，合理確定賠償?shù)慕痤~和項目。

3. 了解仲裁流程：向當?shù)貏趧又俨脵C構咨詢具體的仲裁流程和要求。通常需要填寫仲裁申請書，提交相關證據(jù)，并按照規(guī)定的時間和程序進行操作。

4. 證明勞動關系：雖然沒有合同，但通過上述收集的證據(jù)來證明存在事實勞動關系。例如，工作內容的安排、工作時間的規(guī)定、對工作成果的驗收等方面的證據(jù)，都可以作為證明勞動關系的依據(jù)。

5. 準備充分：在仲裁過程中，要準備好充分的證據(jù)和清晰的陳述，以便仲裁機構能夠清楚了解具體情況和訴求。

總之，兼職沒有合同申請仲裁賠償是有一定難度的，但并非不可能。關鍵在于充分收集證據(jù)，明確訴求，并按照法律程序和要求進行操作。

《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》 第二十八條

申請人申請仲裁應當提交書面仲裁申請，并按照被申請人人數(shù)提交副本。

仲裁申請書應當載明下列事項：

（一）勞動者的姓名、性別、年齡、職業(yè)、工作單位和住所，用人單位的名稱、住所和法定代表人或者主要負責人的姓名、職務；

（二）仲裁請求和所根據(jù)的事實、理由；

（三）證據(jù)和證據(jù)來源、證人姓名和住所。

書寫仲裁申請確有困難的，可以口頭申請，由勞動爭議仲裁委員會記入筆錄，并告知對方當事人。