離婚時證明感情破裂的證據(jù)包括：

1. 重婚或有配偶者與他人同居的證據(jù)：例如配偶與他人登記結婚的證明、與他人以夫妻名義共同生活的證人證言、相關的書證、物證、視聽資料等。

2. 實施家庭暴力或虐待、遺棄家庭成員的證據(jù)：報警記錄、傷情鑒定報告、醫(yī)院的診斷證明、受傷的照片、鄰居的證人證言等都可作為證據(jù)。

3. 有賭博、吸毒等惡習屢教不改的證據(jù)：公安機關的處罰決定、戒毒所的記錄、相關證人的證言等。這些惡習不僅危害家庭經(jīng)濟，還會影響家庭穩(wěn)定和成員的身心健康。

4. 因感情不和分居滿二年的證據(jù)：租房合同、居委會或村委會的證明、證人證言等。長時間的分居通常意味著夫妻感情出現(xiàn)難以調和的問題。

5. 一方被宣告失蹤，另一方提出離婚訴訟的證據(jù)：法院宣告失蹤的判決書。當一方失蹤，另一方無法維持正常的婚姻關系，感情破裂的事實較為明顯。

6. 其他能證明夫妻感情破裂的證據(jù)：如夫妻雙方多次因感情問題進行的協(xié)商、談話記錄，或者一方在公開場合明確表示對婚姻失去信心、不愿繼續(xù)維持婚姻關系的書面或視聽資料等。

需要注意的是，在收集證據(jù)時，應確保證據(jù)的合法性和真實性，以使其在離婚訴訟中發(fā)揮有效的作用。

《中華人民共和國民事訴訟法》 第六十六條

證據(jù)包括：

（一）當事人的陳述；

（二）書證；

（三）物證；

（四）視聽資料；

（五）電子數(shù)據(jù)；

（六）證人證言；

（七）鑒定意見；

（八）勘驗筆錄。

證據(jù)必須查證屬實，才能作為認定事實的根據(jù)。

《中華人民共和國民事訴訟法》 第六十七條

當事人對自己提出的主張，有責任提供證據(jù)。

當事人及其訴訟代理人因客觀原因不能自行收集的證據(jù)，或者人民法院認為審理案件需要的證據(jù)，人民法院應當調查收集。

人民法院應當按照法定程序，全面地、客觀地審查核實證據(jù)。