申請分居離婚主要有兩種方式：協(xié)議離婚和訴訟離婚。

1、協(xié)議離婚程序：

雙方就離婚、財產(chǎn)分割、子女撫養(yǎng)等問題達成一致，簽訂書面離婚協(xié)議。

攜帶身份證、戶口簿、結(jié)婚證、離婚協(xié)議到當?shù)鼗橐龅怯洐C關(guān)辦理離婚登記。

經(jīng)過30日的離婚冷靜期后，雙方親自到婚姻登記機關(guān)申請領(lǐng)取離婚證。

2、訴訟離婚程序：

一方向?qū)Ψ剿诘氐姆ㄔ禾崞痣x婚訴訟，提交起訴書及相關(guān)證據(jù)材料。

法院立案后，進行調(diào)解。調(diào)解無效且夫妻感情確已破裂的，法院將開庭審理。

法院根據(jù)審理結(jié)果，作出準予離婚或不準予離婚的判決。

以上程序可能因地區(qū)和個人情況有所不同，建議咨詢當?shù)胤蓪I(yè)人士以獲取更具體的指導(dǎo)。

《民法典》第一千零七十九條

夫妻一方要求離婚的，可以由有關(guān)組織進行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應(yīng)當進行調(diào)解;如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚。

有下列情形之一，調(diào)解無效的，應(yīng)當準予離婚：

(一)重婚或者與他人同居;

(二)實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員;

(三)有賭博、吸毒等惡習屢教不改;

(四)因感情不和分居滿二年;

(五)其他導(dǎo)致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應(yīng)當準予離婚。

經(jīng)人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應(yīng)當準予離婚。