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老人通過遺囑將財產只留給一個子女的行為是合法且有效的。遺囑繼承具有優(yōu)先效力，這意味著如果老人在遺囑中明確表示將財產僅留給某一子女，那么該子女將優(yōu)先繼承財產，而不是按照法定繼承順序進行分配。
為了確保遺囑的合法性和有效性，老人需要確保他們在遺囑中處分的財產是自己的合法財產。如果財產屬于夫妻共同所有，老人需要明確指出自己遺產的范圍，以避免對另一方財產的非法處分。否則，可能會導致遺囑部分或全部無效。
法律依據：
《中華人民共和國繼承法》第十六條
公民可以依照本法規(guī)定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執(zhí)行人。公民可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人的一人或者數人繼承。公民可以立遺囑將個人財產贈給國家、集體或者法定繼承人以外的人。
