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根據(jù)規(guī)定，即使一方不愿支付子女撫養(yǎng)費，雙方也不可以斷絕關(guān)系。撫養(yǎng)未成年子女是父母的法定義務，父母與子女之間的關(guān)系是不可斷絕的。
如果父母一方或雙方不支付撫養(yǎng)費，權(quán)利人可以向法院提起訴訟，要求對方支付撫養(yǎng)費。然而，這并不意味著父母與子女之間的關(guān)系就此斷絕。無論是否支付撫養(yǎng)費，父母與子女之間的親子關(guān)系仍然存在，這是法律所規(guī)定的。
法律依據(jù)：
《民法典》第一千零六十七條
父母不履行撫養(yǎng)義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養(yǎng)費的權(quán)利。
成年子女不履行贍養(yǎng)義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養(yǎng)費的權(quán)利。
