肇事逃逸后投案自首的處罰程度取決于案件的具體情況，包括事故造成的后果、逃逸的情節(jié)等。

1. 如果在發(fā)生交通事故后逃逸，不履行救助傷者、保護現(xiàn)場和及時報案的義務，通常會加重處罰。但如果逃逸后又投案自首，在量刑時會作為一個從輕或者減輕處罰的情節(jié)來考慮。

2. 如果造成人員重傷、死亡或者使公私財產(chǎn)遭受重大損失的，可能構成交通肇事罪。在這種情況下，自首可以在一定程度上減輕刑罰。

3. 要考慮逃逸行為本身的情節(jié)。比如逃逸的距離、時間，是否因逃逸導致事故責任無法認定等。如果逃逸情節(jié)惡劣，即使有自首情節(jié)，也不能完全免除其應承擔的法律責任。

4. 投案必須是主動的、自愿的，并且如實供述自己的罪行。如果投案后不如實交代，或者隱瞞重要事實，可能不能被認定為自首，從而無法獲得從輕或減輕處罰的待遇。

5. 司法機關在處理此類案件時，會綜合考慮各種因素，包括犯罪嫌疑人的一貫表現(xiàn)、認罪態(tài)度、賠償情況等，以做出公正合理的處罰決定。

總之，肇事逃逸后投案自首可以在一定程度上減輕處罰，但不能完全免除責任，仍需為自己的違法行為承擔相應的法律后果。

《中華人民共和國刑法》 第六十七條

犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。

被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。

犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規(guī)定的自首情節(jié)，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發(fā)生的，可以減輕處罰。