這種情況員工可以通過多種途徑維護自身合法權(quán)益，如申請勞動仲裁、向勞動監(jiān)察部門投訴等。

1. 保留相關(guān)證據(jù)：員工首先要盡可能收集能夠證明自己在該單位工作的證據(jù)，比如工資發(fā)放記錄、工作證、考勤記錄、工作郵件、工作群聊天記錄等。

2. 與老板協(xié)商：嘗試與老板進行溝通，了解開除的具體原因，并提出自己的合理訴求。但需要注意的是，協(xié)商過程中要保持冷靜和理智，避免情緒過激導(dǎo)致矛盾升級。

3. 向勞動監(jiān)察部門投訴：如果協(xié)商無果，可以向當?shù)氐膭趧颖O(jiān)察部門投訴。勞動監(jiān)察部門有權(quán)對用人單位的勞動違法行為進行調(diào)查和處理。

4. 申請勞動仲裁：員工可以向當?shù)氐膭趧又俨梦瘑T會申請仲裁。在仲裁申請中，要求用人單位支付未簽訂勞動合同期間的雙倍工資、違法解除勞動合同的賠償金等。

5. 提起訴訟：如果對勞動仲裁的結(jié)果不滿意，還可以向人民法院提起訴訟。但需要注意的是，訴訟過程相對復(fù)雜，耗費的時間和精力也較多。

總之，在遇到未簽勞動合同被老板開除的情況時，員工要堅定維護自己的合法權(quán)益，運用法律武器為自己爭取應(yīng)得的補償和賠償。同時，也要依法依規(guī)進行維權(quán)，遵循相關(guān)的法律程序和要求。

《中華人民共和國勞動合同法》 第十條

建立勞動關(guān)系，應(yīng)當訂立書面勞動合同。

已建立勞動關(guān)系，未同時訂立書面勞動合同的，應(yīng)當自用工之日起一個月內(nèi)訂立書面勞動合同。

用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關(guān)系自用工之日起建立。

《中華人民共和國勞動合同法》 第八十二條

用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應(yīng)當向勞動者每月支付二倍的工資。

用人單位違反本法規(guī)定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應(yīng)當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。