5000元的欠款糾紛，法院一般會受理。根據我國民事訴訟法規(guī)定，無論欠款金額大小，只要符合立案條件，當事人都有權向法院提起訴訟。

在民事訴訟中，對于欠款糾紛的受理并沒有明確的金額限制。只要原告與本案有直接利害關系，有明確的被告，有具體的訴訟請求和事實、理由，并且屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄，法院都應當受理。

因此，即使欠款金額僅為5000元，只要符合上述條件，當事人仍有權向法院提起訴訟。法院會依法進行審查，并根據實際情況作出是否受理的決定。如果決定受理，將會按照法定程序進行審理，并作出判決。

《民事訴訟法》第一百一十九條

起訴必須符合下列條件：

(一)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織;

(二)有明確的被告;

(三)有具體的訴訟請求和事實、理由;

(四)屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。