尋釁滋事持刀傷人致輕微傷的，一般會被判處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

1. 尋釁滋事罪是指肆意挑釁，隨意毆打、騷擾他人或任意損毀、占用公私財物，或者在公共場所起哄鬧事，嚴重破壞社會秩序的行為。持刀傷人這一情節(jié)會加重其行為的惡劣程度。

2. 在司法實踐中，對于構成尋釁滋事罪且造成輕微傷的情況，判刑會綜合考慮多個因素。比如犯罪嫌疑人的主觀惡性、作案手段、是否有前科、是否積極賠償被害人損失、是否取得被害人諒解等。

3. 如果犯罪嫌疑人是初犯，且在案發(fā)后能夠主動認罪認罰，積極賠償被害人的損失并取得諒解，那么在量刑上可能會相對較輕，有可能判處拘役或者管制。

4. 但如果犯罪嫌疑人具有多次尋釁滋事的前科，或者作案手段特別惡劣，對社會秩序造成了嚴重的影響，那么判刑可能會接近五年有期徒刑。

5. 法院還會依據相關的法律法規(guī)和司法解釋，結合具體案件的證據和事實，做出公正合理的判決。

總之，尋釁滋事持刀傷人致輕微傷的判刑結果并非固定不變，而是會根據各種具體情況進行綜合考量和判定。

《中華人民共和國刑法》 第二百九十三條

有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）隨意毆打他人，情節(jié)惡劣的；

（二）追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節(jié)惡劣的；

（三）強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物，情節(jié)嚴重的；

（四）在公共場所起哄鬧事，造成公共場所秩序嚴重混亂的。

糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以并處罰金。