若父母雙方都自愿改變子女的撫養(yǎng)權，可遵循下列步驟：

1.父母雙方先進行協(xié)商，并達成協(xié)議，決定改變子女的撫養(yǎng)權。

2.如雙方同意變更撫養(yǎng)權，并在變更后對孩子的生活有利，則可通過變更撫養(yǎng)權協(xié)議公證正式變更。

3.辦理公證時，需準備以下材料：身份證、戶口簿、離婚證、離婚協(xié)議、子女戶口簿、出生證明、變更監(jiān)護權協(xié)議。

4.父母在協(xié)商過程中有分歧，不能通過協(xié)商達成協(xié)議的，可以單獨起訴，請求人民法院作出裁決變更。

需要注意的是，辦理公證不是強制性要求，但變更撫養(yǎng)權協(xié)議應明確規(guī)定:撫養(yǎng)權歸屬、撫養(yǎng)費金額和支付方式、支付期限、探視權等條款。

如有下列情形之一，人民法院應支持變更子女撫養(yǎng)權的請求：

1.與子女共同生活的一方因嚴重疾病或殘疾無法繼續(xù)撫養(yǎng)子女;

2.與子女共同生活的一方不履行撫養(yǎng)義務或者虐待子女，或者與子女共同生活確實對子女的身心健康有不利影響;

3.8歲以上未成年子女，愿意與另一方同住，另一方具有撫養(yǎng)能力;

4.其他正當理由需要變更。

法律依據：

《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋(一)》第五十六條

具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關系的，人民法院應予支持：

(一)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女;

(二)與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響;

(三)已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力;

(四)有其他正當理由需要變更。

第五十七條

父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關系的，人民法院應予支持。