故意殺人后自首，可以在一定程度上減輕刑罰。

在刑法中，自首是指犯罪嫌疑人在犯罪后，自動投案并如實供述自己的罪行的行為。

對于故意殺人這種嚴重罪行，自首雖然不會完全免除犯罪嫌疑人的刑事責任，但可以作為量刑時從輕或減輕處罰的情節(jié)。

自首的法律效果在于犯罪嫌疑人的悔罪態(tài)度和積極配合司法機關調(diào)查，有助于案件的及時偵破和證據(jù)的收集。

在故意殺人案件中，犯罪嫌疑人自首后，法院會根據(jù)具體案件情況，如自首的時機、動機、方式、對案件偵破的作用等，綜合判斷并給予適當?shù)膹妮p或減輕處罰。

需要注意的是，自首并不能完全抵消故意殺人的嚴重性和社會危害性，犯罪嫌疑人仍需承擔相應的刑事責任。

《刑法》第六十七條

犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規(guī)定的自首情節(jié)，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發(fā)生的，可以減輕處罰。

第二百三十二條，故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑;情節(jié)較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。